ขอให้นักฟิสิกส์โซลิดสเตตบอกชื่อการค้นพบที่ใหญ่ที่สุดในสาขานี้ในช่วง 50 ปีที่ผ่านมา และโอกาสคือคำตอบ หากไม่ใช่ตัวนำยิ่งยวดที่อุณหภูมิสูง จะเป็นวัสดุทอพอโลยี วัสดุเหล่านี้เป็นวัสดุที่มีคุณสมบัติเป็นก้อนกำหนดพฤติกรรมพิเศษตามพื้นผิวหรือตามขอบ และวัสดุเหล่านี้ได้เปลี่ยนแปลงการศึกษาอิเล็กตรอนในของแข็งอย่างลึกซึ้ง ดังที่ได้รับรางวัลโนเบลถึง 3 รางวัล การเกิดใหม่ทางฟิสิกส์
ในยุคแรกสุด
ของพวกเขาได้สร้างมาตรฐานใหม่สำหรับความต้านทานไฟฟ้า และให้วิธีการที่เป็นอิสระในการหาค่าคงที่ของโครงสร้างละเอียดαในควอนตัมอิเล็กโทรไดนามิกส์ วัสดุเหล่านี้ยังคาดว่าจะนำความก้าวหน้ามาสู่การประมวลผลข้อมูล ซึ่งเป็นผลมาจากพฤติกรรมของอิเล็กตรอนเชิงทอพอโลยีในกราฟีน
หรือการใช้ประโยชน์จากทอพอโลยี qubits ในการคำนวณแบบควอนตัม แม้แต่สิ่งที่แปลกใหม่ เช่น โมโนโพลแม่เหล็กและอนุภาคมาจอรานา ซึ่งครั้งหนึ่งเคยเป็นจังหวัดหนึ่งของฟิสิกส์ของอนุภาค ก็กลายเป็นหัวข้อของการศึกษาโทโพโลยีสถานะของแข็ง แต่ตอนนี้โทโพโลยีก้าวไปไกลกว่าโซลิดสเตต
ในช่วงไม่กี่ปีที่ผ่านมา นักฟิสิกส์เริ่มตระหนักว่ามันอาจมีบทบาทสำคัญในการเปลี่ยนแปลงของของไหล เช่น มหาสมุทรของโลก หรือพลาสมา หรือเซลล์ชีวภาพในสสารที่มีลักษณะคล้ายของไหลที่ “เคลื่อนไหว” การวิจัยสัญญาว่าจะให้หน้าต่างที่ชัดเจนในการศึกษาสิ่งที่อาจเป็นวิทยาศาสตร์ที่มืดมนมาก
ที่สำคัญกว่านั้น มันนำคณิตศาสตร์แขนงใหม่มาสู่ความเข้าใจของเราเกี่ยวกับโลกธรรมชาติ เช่นเดียวกับระบบประดิษฐ์ที่ซับซ้อนซึ่งมีความสำคัญในทางปฏิบัติอย่างมาก นั่นคือเครื่องปฏิกรณ์ฟิวชัน “โทโพโลยีช่วยให้คุณเห็นคลื่น [ในบางระบบ] ได้อย่างรวดเร็วและตรงไปตรงมา” นักทฤษฎีแบรด มาร์สตัน
แห่งมหาวิทยาลัยบราวน์ในโรดไอส์แลนด์กล่าว “เมื่อคุณคิดตามตรรกะแล้ว คำตอบก็จะมาง่ายๆ”การวิจัยเชิงทอพอโลยีสัญญาว่าจะให้หน้าต่างที่ชัดเจนในการศึกษาสิ่งที่อาจเป็นวิทยาศาสตร์ที่มืดมนมาก
ที่ขอบโทโพโลยีเป็นแนวคิดทางคณิตศาสตร์ย้อนกลับไปเป็นเวลานาน อย่างน้อยก็ในศตวรรษที่ 19
อธิบายคุณสมบัติ
ของวัตถุที่ไม่เปลี่ยนแปลงระหว่างการเปลี่ยนรูปอย่างต่อเนื่อง ตัวอย่างเช่น แถบ จะมีขอบต่อเนื่องด้านเดียวและพื้นผิวด้านเดียวเสมอ ไม่ว่าจะยืดหรือบิดแค่ไหนก็ตาม ในทำนองเดียวกัน แก้วมัคและโดนัทก็มีลักษณะทางทอพอโลยีเหมือนกัน ถ้ากำหนดโดยการมีอยู่ของรูเดียว โทโพโลยียังเป็นสิ่งที่สร้าง
อย่างไรก็ตาม ฟิสิกส์ไม่ได้รวดเร็วเสมอไปที่จะเห็นว่าโทโพโลยีมีความสำคัญอย่างไร แท้จริงแล้วคุณสมบัติทอพอโลยีแรกในสถานะของแข็งนั้นไม่ได้รับการยอมรับในขั้นต้นด้วยซ้ำ นี่คือเอฟเฟกต์ควอนตัมฮอลล์ ซึ่งเกี่ยวข้องกับพฤติกรรมของอิเล็กตรอนในเซมิคอนดักเตอร์ที่บางมาก
(และโดยพื้นฐานแล้วจึงเป็น 2 มิติ) ที่ประกบระหว่างเซมิคอนดักเตอร์อีกสองตัว เมื่อมีการใช้สนามแม่เหล็ก อิเล็กตรอนในชั้น 2 มิติจะสัมผัสกับแรงลอเรนซ์ตั้งฉากและเริ่มเคลื่อนที่เป็นวงกลมเล็กๆ คล้ายกับวงโคจรของอิเล็กตรอนที่ผูกมัดรอบอะตอม สิ่งนี้เป็นไปได้สำหรับอิเล็กตรอนทั้งหมด
ยกเว้นอิเล็กตรอนที่อยู่ใกล้ขอบของเซมิคอนดักเตอร์ ซึ่งมีพื้นที่ไม่เพียงพอสำหรับวงกลมที่สมบูรณ์ ที่นี่ วิถีโคจรของอิเล็กตรอนจะถูกตัดออกเป็นครึ่งวงกลม เมื่อใดก็ตามที่อิเล็กตรอนแต่ละตัวไปจนสุดครึ่งวงกลม มันจะรูดไปตามขอบของมันเอง เนื่องจากพฤติกรรมเฉพาะของอิเลคตรอนที่ขอบเหล่านี้
ทำให้ขอบของตัวมันเองกลายเป็นตัวนำไฟฟ้า ซึ่งแตกต่างจากภายในของเซมิคอนดักเตอร์ที่ยังคงไม่นำไฟฟ้า ความสำคัญของควอนตัมฮอลล์เอฟเฟ็กต์นั้นชัดเจนในทันทีหลังจากที่นักฟิสิกส์ชาวเยอรมัน เคลาส์ ฟอน คลิทซิง ค้นพบในปี 1980 ดังที่บอกเป็นนัยตามชื่อ มันเกิดจากการนำไฟฟ้าถูกวัดปริมาณ
อย่างสมบูรณ์
ซึ่งเป็นข้อเท็จจริงที่นำไปใช้ในมาตรฐานสากลใหม่สำหรับ ความต้านทานไฟฟ้า (โอห์ม) และสำหรับการกำหนดα ที่ แม่นยำ สองปีหลังจากการค้นพบลักษณะทอพอโลยีของเอฟเฟกต์เริ่มชัดเจนขึ้น ต้องขอบคุณผลงานความแตกต่างของเส้นจากพื้นผิวอย่างเหมาะสม และกว้างกว่านั้น คือสิ่งที่ประกอบกัน
คุณสมบัติทอพอโลยีมักจะเกี่ยวข้องกับพฤติกรรมในมิติหนึ่งที่แสดงเป็นอย่างอื่น บางอย่างที่ไม่สำคัญน้อยกว่ามาก ในมิติที่ต่ำกว่า ด้วยเหตุนี้ จึงมีความรู้สึกที่เป็นธรรมชาติในควอนตัมฮอลล์เอฟเฟ็กต์ที่เป็นทอพอโลยีโดยกำเนิด: เส้นโคจรแบบ 1 มิติที่ตรงซึ่งอิเล็กตรอนใช้ที่ขอบของเซมิคอนดักเตอร์
สามารถมองได้ว่าเป็นเส้นโครงของวงกลม 2 มิติที่พวกมันใช้อยู่ภายใน คุณสมบัติทอพอโลยีบางครั้งก็เกี่ยวข้องกับการทำลายสมมาตรพื้นฐานตั้งแต่หนึ่งอย่างขึ้นไป ในกรณีของควอนตัมฮอลล์เอฟเฟ็กต์ สนามแม่เหล็กภายนอกจะทำลายสมมาตรแบบย้อนเวลา ดังนั้นคำตอบของสมการชโรดิงเงอร์
ที่อธิบายพฤติกรรมของอิเล็กตรอน จะไม่เหมือนกันอีกต่อไปเมื่อเวลา t ถูกแทนที่ด้วย – tเอฟเฟกต์ที่แข็งแกร่งแต่ไม่ใช่แค่ค่าการนำไฟฟ้าและปริมาณของค่าการนำไฟฟ้าเท่านั้นที่ทำให้เอฟเฟกต์ควอนตัมฮอลล์มีความพิเศษ จุดเด่นด้านทอพอโลยีอีกประการหนึ่งคือความทนทานของการนำไฟฟ้า
เมื่อเผชิญกับข้อบกพร่อง การเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิ และการหยุดชะงักรูปแบบอื่นๆ: ปรากฏการณ์นี้ได้รับการ “ปกป้องทอพอโลยี” ด้วยเหตุนี้ควอนตัมฮอลล์เอฟเฟ็กต์จึงได้รับการจัดสรรสำหรับแอปพลิเคชันในการคำนวณ รวมถึงการคำนวณด้วยควอนตัมโดยใช้ qubits ซึ่งเป็นที่ทราบกันดีว่ายากที่จะรักษาสภาพแวดล้อมที่ไม่สอดคล้องกัน แม้จะมีความเข้าใจอย่างลึกซึ้ง แต่จนกระทั่งช่วงปี 2000
ความสนใจในโทโพโลยีในสถานะของแข็งก็เริ่มหมดไปจริงๆ สิ่งนี้เกิดขึ้นหลังจากการทำนายและการค้นพบที่ตามมาของการนำไฟฟ้าที่ขอบในฉนวนบางในกรณีที่ไม่มีสนามแม่เหล็กภายนอก ฉนวนไฟฟ้าในกลุ่มฉนวนทอพอโลยีมีสถานะพื้นผิวที่นำอิเล็กตรอนได้ดีมาก ในฉนวนทอพอโลยี 2 มิติ
แนะนำ ufaslot888g
